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数据库中直接函数依赖和传递函数依赖的区别

发布时间:2019-07-22 23:52 来源:未知 编辑:admin

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  函数依赖是从数学角度来定义的,在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。函数依赖普遍存在于现实生活中,比如,描述一个学生的关系,可以有学号、姓名、所在系等多个属性,由于一个学号对应一个且仅一个学生,一个学生就读于一个确定的系,因而当“学号”属性的值确定之后,“姓名”及“所在系”的值也就唯一地确定了, 此时, 就可以称“姓名”和“所在系”函数依赖于“学号”,或者说“学号”函数决定“姓名”和“所在系”,记作:学号→姓名、学号→所在系。下面对函数依赖给出确切的定义。

  定义:设U{A1,A2,…,An}是属性集合,R(U)是U上的一个关系,x、y是U的子集。若对于R(U)下的任何一个可能的关系, 均有x的一个值对应于y的唯一具体值,称y函数依赖于x,记作x→y。 其中x称为决定因素。进而若再有y→x,则称x与y相互依赖,记作x←→y。例如表1.2所示“系”关系中:如果系名值是唯一的,即各系名均不相同,那么有函数依赖集:

  设R(U)是属性集U上的关系,x、y是U的子集,x’是x的真子集,若x→y且x’→y,则称y部分依赖x,记作X→PY。显然,当且仅当x为复合属性组时,才有可能出现部分函数依赖。

  例如表1.6中, 显然有课程号→课程名,课程号→开课教研室代码。从另一角度看,只要课程号一定,同时课程名确定,开课教研室也就唯一确定,因此课程号+课程名→开课教研室代码。 但它与前述课程号→开课教研室代码是不同的,因为{课程号,课程名}存在真子集:“课程号”,课程号→开课教研室代码,我们把课程号十课程名→开课教研室代码称为“开课教研室代码”部分函数依赖于课程号+课程名。

  设R(U)是属性集U上的关系,x、y是U的子集,x’是x的真子集。若对于R(U)的任何一个可能的关系,有x→y但x’→y,则称y完全函数依赖于x,记作X→FY。

  所谓完全依赖是说明在依赖关系的决定项(即依赖关系的左项)中没有多余属性,有多余属性就是部分依赖。

  “(学号,班号,课程号)→成绩”是R的一个部分依赖关系。 因此有决定项的真子集(学号,课程号),使得“(学号,课程号)→成绩”成立,且“学号→成绩”或“课程号→成绩”成立,“(学号,课程号)→ 成绩”是R的一个完全依赖关系。

  设R(U)是属性集U上的关系,x、y、z是U的子集,在R(U)中,若x→y,但y→x,若y→z,则x→z,称z传递函数依赖于x,记作X→TZ。

  例如在一个学校中,每门课均是某一位老师教,但有些老师可教多门课,则有关系“教学”如表3.1所示。

  由以上关系不难分析,课程名→职工号、职工号→课程名,但职工号和其他属性的函数关系中都是决定因素,即职工号→老师名、职工号→职称,在这种情况下,老师名、职称传递函数依赖于课程名。

  解答:因每个职工每个月超额情况不同,而定额一般很少变动,因此为了识别不同职工以及同一职工不同月份超额情况,选定“日期”与“工号”两者组合作为主关键字。为了直观醒目,可以在关系框架中的主关键字下方划一横线。

  图中表明:“超额”完全函数依赖于主关键字;“姓名”、“工种”和“车间”仅依赖于关键字中的“工号”;因“定额”依赖于“工种”,故“定额”传递函数依赖于“工号”;因“车间主任”函数依赖于“车间”,因而“车间主任”传递函数依赖于“工号”。

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